Kalian tahu gak si bangun ruang sisi lengkung? Apa sih bedanya dengan bangun ruang sisi datar? Nah untuk menjawab dua pertanyaan tersebut silahkan simak penjelasan berikut ini.
Daftar isi
Apa itu Bangun Ruang Sisi Lengkung?
Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang memiliki unsur lengkungan pada bentuknya. Lengkungan ini terbentuk karena memiliki minimal satu sisi berbentuk lingkaran.
Kira-kira apa saja si yang termasuk dalam kategori bangun ruang sisi lengkung? Berikut ini beberapa bangun ruang yang termasuk bangun ruang sisi lengkung.
3 Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Tabung
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi. Termasuk dalam kategori prisma beraturan.
Tabung itu terbentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
Karakteristik Tabung
Tabung itu memiliki beberapa ciri-ciri, antara lain :
- Memiliki tiga bidang sisi. Yaitu tutup, selimut, dan alas.
- Tutup dan alas tabung berupa bidang datar yang berbentuk lingkaran.
- Selimut tabung berupa bidang lengkung. Apabila dibuka berbentuk persegi panjang.
- Tabung memiliki jari-jari pada alas dan tutup.
- Tabung memiliki tinggi.
Jaring-Jaring Tabung
Seperti yang sudah kita ketahui, tabung tersusun dari 3 buah bangun datar, yaitu :
- Dua buah lingkaran sebagai alas dan atap.
- Satu buah persegi panjang sebagai bidang lengkungnya atau selimut tabung.
Rangkaian dari 3 bangun datar tersebut disebut jaring-jaring tabung.
Rumus Luas Permukaan Tabung
Untuk menghitung luas permukaan tabung, ada rumus cepatnya loh. Berikut ini rumus luas permukaan tabung :
Biar makin jelas, yuk simak contoh soal berikut ini.
1. Suatu tabung memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 25 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut!
Jawaban :
Jadi, luas permukaan permukaan tabung tersebut adalah 3432 cm².
2. Hitunglah luas permukaan tabung yang memiliki jari-jari sepanjang 10 cm dan tinggi 18 cm!
Jawaban :
Jadi, luas permukaan permukaan tabung tersebut adalah 1760 cm².
3. Jika suatu tabung memiliki jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm, berapakah luas permukaannya?
Jawaban :
Jadi, luas permukaan permukaan tabung tersebut adalah 1155,52 cm².
Rumus Volume Tabung
Untuk menghitung volume tabung, ada rumus khususnya loh. Berikut ini rumus volume tabung :
Biar makin jelas, yok kita simak contoh soal berikut ini.
1. Suatu tabung memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 25 cm. Hitunglah volume tabung tersebut!
Jawaban :
Jadi, volume tabung tersebut adalah 15400 cm³.
2. Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari sepanjang 10 cm dan tinggi 28 cm!
Jawaban :
Jadi, volume tabung tersebut adalah 8800 cm³.
3. Jika suatu tabung memiliki jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Jadi, volume tabung tersebut adalah 3014,4 cm³.
2. Kerucut
Bangun ruang sisi lengkung yang selanjutnya adalah kerucut. Kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang memiliki alas berbentuk lingkaran.
Sisi tegak pada kerucut tidak berbentuk segitiga, namun berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Atau bisa disebut limas segi n.
Kerucut juga dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh bidang kerucut. Dan sebuah bidang yang tegak lurus pada sumbu bidang kerucut.
Karakteristik Kerucut
Bangun ruang kerucut ini memiliki beberapa ciri-ciri, yaitu :
- Terdiri dari dua bangun datar yaitu alas yang berbentuk lingkaran dan selimut.
- Memiliki puncak.
- Memiliki rusuk 2n
- Memiliki titik sudut n+1
- Memiliki bidang sisi n+1
Jaring-Jaring Kerucut
Sebuah kerucut memiliki sebuah bidang alas yang berupa lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang dinamakan selimut kerucut.
Jadi kerucut memiliki dua buah sisi yaitu bidang lingkaran alas dan bidang lengkung.
Rumus Volume Kerucut
Untuk mengetahui volume atau kapasitas suatu kerucut, maka yang kita butuhkan adalah rumus volume kerucut. Sebenarnya rumus volume kerucut tidak berbeda jauh dengan rumus volume tabung.
Karena pada dasarnya, kerucut itu terbentuk dari tabung yang dibagi tiga. Maka dari itu untuk mencari volumenya cukup menggunakan rumus volume tabung dibagi dengan 3. Berikut ini rumus volume kerucut
Biar makin paham, perhatikan beberapa contoh soal berikut ini!
1. Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 4928 cm³.
2. Hitunglah volume kerucut yang memiliki jari-jari sepanjang 8 cm dan tinggi 15 cm!
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1004,8 cm³.
3. Jika suatu kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 21 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2200 cm³.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Rumus luas permukaan kerucut akan memudahkan kamu dalam menghitung luas permukaan suatu kerucut dengan cepat dan mudah.
Pada dasarnya, rumus luas permukaan kerucut terdiri dari penjumlahan antara luas alas kerucut dan luas selimut kerucut.
Seperti yang kita ketahui, alas kerucut berbentuk lingkaran, dan selimut kerucut berbentuk juring. Berikut ini rumusnya
Biar makin paham, mari simak contoh soal berikut ini :
1. Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 7 cm dan panjang garis pelukis 18 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!
Jawaban :
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 550 cm².
2. Hitunglah luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan garis pelukis 26 cm !
Jawaban :
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 7536 cm².
3. Jika suatu kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan garis pelukis sepanjang 20 cm, berapakah luas permukaannya?
Jawaban :
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 942 cm².
3. Bola
Bangun ruang sisi lengkung yang terakhir adalah bola. Bola adalah bangun ruang yang terdiri dari satu bidang lengkung serta mempunyai satu titik pusat.
Yang mana titik pusat berjarak sama ke semua titik di bidang lengkungnya.
Karakteristik Bola
- Memiliki satu bidang lengkung.
- Tidak mempunyai sudut.
- Tidak mempunyai rusuk.
- Memiliki jari-jari (yaitu jarak dari bidang ke titik pusat).
- Tidak dapat dibuat jaring-jaring.
Rumus Volume Bola
Untuk mengetahui volume atau kapasitas suatu bangun ruang bola, maka yang kita butuhkan adalah rumus volume bola. Rumusnya mungkin agak sedikit kompleks. Berikut ini rumusnya
Biar makin paham, simak contoh soal berikut ini :
1. Suatu bola memiliki jari-jari sepanjang 21 cm. Hitunglah volume bola tersebut!
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 38808 cm³.
2. Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari sepanjang 30 cm!
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 113040 cm³.
3. Jika suatu bola memiliki jari-jari 42 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 310464 cm³.
4. Berapakah volume bola yang memiliki jari-jari sepanjang 15 cm?
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 14130 cm³.
Rumus Luas Permukaan Bola
Pada dasarnya, bangun ruang bola ini tidak dapat dibentuk menjadi jaring-jaring bola. Meskipun demikian, kita tetap bisa menghitung luas permukaannya.
Caranya itu gampang banget. Kalian cukup kalikan 4 luas lingkaran yang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Berikut ini rumus luas permukaan bola :
Biar makin paham, silahkan simak contoh soal berikut ini
1. Suatu bola memiliki jari-jari sepanjang 14 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut!
Jawaban :
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 2464 cm².
2. Hitunglah luas permukaan bola yang memiliki jari-jari sepanjang 28 cm!
Jawaban :
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 9856 cm².
3. Jika suatu bola memiliki jari-jari 10 cm, berapakah luas permukaannya?
Jawaban :
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1256 cm².
4. Jika suatu bola memiliki jari-jari 21 cm, berapakah luas permukaannya?
Jawaban :
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 5544 cm².
Keterkaitan Antar Bangun Ruang Sisi Lengkung
Perlu kalian ketahui, ketiga bangun ruang sisi lengkung ini memiliki keterkaitan loh. Dengan kita menyamakan ukuran jari-jari, diameter dan tingginya maka kita dapat melihat keterkaitannya.
Nah, kira-kira seperti apa keterkaitannya? Simak penjelasan berikut ini.
Kerucut dalam Tabung
Ketika kita menyamakan jari-jari dan tinggi dari kerucut dan tabung. Maka akan terlihat seperti gambar berikut ini.
Jika kita bandingkan volumenya, maka kita akan dapatkan perbandingan volume 1 : 3. Atau bisa kita katakan volume kerucut = 1/3 volume tabung.
Bola dalam Tabung
Ketika kita menyamakan jari-jari dan tinggi dari bola dan tabung. Maka akan terlihat seperti gambar berikut ini.
Jika kita bandingkan volumenya, maka kita akan dapatkan perbandingan volume 2 : 3. Atau bisa kita katakan volume bola = 2/3 volume tabung.
Kerucut dalam Bola
Ketika kita menyamakan jari-jari kerucut dan bola. Kemudian kita samakan tinggi kerucutnya dengan jari-jarinya. Maka akan terlihat seperti gambar berikut ini.
Jika kita bandingkan volumenya, maka kita akan dapatkan perbandingan volume 1 : 4. Atau bisa kita katakan volume kerucut = 1/4 volume bola.
Bagaimana temen-temen? Demikianlah pembahasan lengkap terkait dengan bangun ruang sisi lengkung.
Mulai dari bentuk bangun ruangnya, karakteristiknya, rumus volumenya, rumus luas permukaannya, dan keterkaitannya. Mungkin cukup sekian pembahasan dari saya. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
Seorang mahasiswa pendidikan matematika di Universitas Muhammadiyah Purwokerto yang suka bermain dengan logika. Founder teknikece.com