Kubus

Kubus merupakan salah satu bangun ruang yang dipelajari di matematika. Seperti apa bentuknya dan apa saja rumusnya? Simak pembahasan berikut ini.

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen yang berbentuk persegi atau bujur sangkar.

Kubus termasuk bangun ruang kelompok prisma. Karena memiliki bentuk alas dan atap berupa persegi yang kongruen atau sama besar.

Ciri-Ciri Kubus

  • Mempunyai 6 sisi atau bidang.
  • Mempunyai 12 rusuk.
  • Mempunyai 8 titik sudut.

Sifat-Sifat Kubus

  • Setiap sisi kubus berbentuk persegi.
  • Semua rusuk kubus memiliki ukuran panjang yang sama.
  • Semua diagonal bidang pada kubus memiliki panjang yang sama.
  • Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki panjang yang sama.
  • Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang dan memiliki luas yang sama.

Unsur-Unsur Kubus

1. Bidang atau Sisi Kubus

contoh bidang kubus

Sisi kubus adalah sisi atau bidang yang membatasi kubus. Kubus terdiri dari 6 sisi. Pada gambar kubus diatas, yang merupakan sisi atau bidang kubus yaitu :

  • ABCD
  • EFGH
  • ABFE
  • DCGH
  • BCGF
  • ADHE

2. Rusuk

contoh rusuk kubus

Rusuk adalah garis potongan atau garis temu antar dua sisi bidang kubus. Terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus mempunyai 12 rusuk. Pada gambar kubus diatas, yang merupakan rusuk yaitu

  • AB
  • BC
  • CD
  • DA
  • AE
  • BF
  • CG
  • DH
  • EF
  • FG
  • GH
  • HE

3. Titik Sudut

contoh titik sudut kubus

Titik Sudut adalah titik temu antara dua rusuk atau lebih. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Pada gambar kubus diatas, yang merupakan titik sudut yaitu

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

4. Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi

contoh diagonal bidang kubus

Diagonal Bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. Kubus mempunyai 12 diagonal sisi atau diagonal bidang.

Perhatikan gambar kubus di atas. Yang termasuk diagonal bidang yaitu :

  • AC
  • BD
  • EG
  • FH
  • AF
  • BE
  • CH
  • DG
  • AH
  • DE
  • BG
  • CF

Untuk menghitung panjang diagonal bidang gunakan rumus phytagoras dengan kedua panjang rusuknya.

5. Diagonal ruang

contoh diagonal ruang kubus

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada suatu ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu :

  • AG
  • BH
  • CE
  • DF

Untuk mencari panjangnya gunakan rumus phytagoras dengan menggunakan panjang rusuk dan panjang diagonal bidangnya.

6. Bidang Diagonal Kubus

contoh bidang diagonal kubus

Bidang diagonal kubus adalah sebuah bidang yang dibatasi oleh sepasang rusuk dan sepasang diagonal bidang.

Bidang ini membagi kubus menjadi dua bagian yang sama besar tepat sepanjang diagonal bidangnya.Contohnya seperti gambar di atas. Yang termasuk bidang diagonal antara lain :

  • ABGH
  • CDEF
  • ACGE
  • BDHF

Untuk menghitung luasnya cukup dengan mengalikan panjang rusuk dan diagonal bidangnya.

Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah gabungan 6 persegi yang dapat dibentuk menjadi sebuah kubus. Bentuknya ada bermacam-macam. Contohnya seperti ini

jaring-jaring kubus 9
jaring-jaring kubus 9

Rumus-Rumus Kubus

rusuk kubus
NamaRumus
VolumeV = r×r×r
V = r³
Luas PermukaanL = 6×r×r
L= 6r²
Diagonal bidangDb = r√2
Diagonal ruangDr = r√3
Luas bidang diagonalLbd = r²√2
Panjang seluruh rusukPsr = 12r

Keterangan

r = panjang rusuk kubus

Contoh Soal Kubus

menghitung panjang diagonal ruang kubus

Jika suatu kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Hitunglah volume, luas permukaan, panjang diagonal bidang dan diagonal ruangnya!

Penyelesaian :

Diketahui r = 7 cm

V = r³

V = 7³

V = 343 cm³

L = 6r²

L = 6 × 7²

L = 6 × 49

L = 294 cm²

Db = r√2

Db = 7√2 cm

Dr = r√3

Dr = 7√3 cm

Jadi, volume kubus tersebut adalah 343 cm³, luas permukaan kubus nya 294 cm², panjang diagonal bidangnya 7√2 cm dan diagonal ruangnya sepanjang 7√3 cm.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai bangun ruang kubus. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua. Jangan lupa untuk share informasi ini dengan teman-teman yang lain.

Tinggalkan komentar

error: Content is protected !!