Kerucut

Apa yang terlintas di benak Anda ketika mendengar kata “kerucut”? Mungkin sebagian besar dari kita akan langsung teringat dengan bentuk tiga dimensi yang satu ini.

Ada banyak hal menarik yang bisa kita pelajari tentang kerucut, mulai dari rumus menghitung luas dan volume hingga aplikasinya dalam dunia teknologi. Yuk, kita eksplor lebih dalam lagi tentang bentuk geometri yang satu ini!

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bentuk geometri yang seringkali kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari topi es krim hingga bangunan megah, maka dari itu kerucut memiliki peran yang tak bisa dianggap remeh.

Bentuknya yang unik membuat kerucut seringkali menjadi bahan pembelajaran di sekolah. Namun, tahukah Anda bahwa kerucut juga memiliki beragam kegunaan di dunia nyata?

Jika Anda mencari inspirasi untuk membuat proyek matematika yang menarik, mengapa tidak mencoba membuat model kerucut? Selain sederhana, kerucut juga memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.

Kerucut termasuk dalam kategori limas. Perhatikan gambar berikut ini.

Kerucut adalah bangun ruang berbentuk limas segi atau segi-n yang alasnya berupa lingkaran. Kerucut bisa dikatakan sebagai suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas yang berbentuk lingkaran dan sebuah sisi yang berupa bidang lengkung atau selimut.

Unsur-Unsur Kerucut

Ada beberapa unsur kerucut yang harus anda ketahui, perhatikan gambar berikut ini

Unsur-unsur kerucut
  1. Mempunyai alas berupa lingkaran
  2. Mempunyai satu sisi lengkung yang disebut selimut kerucut
  3. Jarak antara alas kerucut dan puncak disebut tinggi kerucut (t)
  4. Diameter kerucut (d)
  5. Jari-jari kerucut  (r)
  6. Mempunyai garis pelukis yang menghubungkan puncak kerucut dengan sisi alasnya.
  7. Memiliki satu rusuk yang terdapat pada alas kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Untuk menghitung luas permukaan kerucut kita perlu mengetahui bagaimana bentuk jaring-jaringnya. Seperti apa bentuknya, perhatikan gambar berikut ini :

Jaring-jaring kerucut

Bangun ruang kerucut ketika dibuat jaring-jaring, maka akan terdiri dari dua buah bangun datar, yaitu selimut kerucut yang berbentuk seperti juring dan alas berbentuk lingkaran.

Alas Kerucut

Alas kerucut berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, sehingga rumus luasnya adalah

rumus alas kerucut

Selimut Kerucut

Selimut kerucut pada gambar di atas berbentuk juring dengan jari-jari s, sehingga untuk menghitung luas selimut kerucut rumusnya adalah

rumus selimut kerucut 1

Namun kita tidak mengetahui nilai α nya. Sehingga kita bisa menggunakan perbandingan busur AB dengan keliling lingkaran dengan jari-jari s. Kita mengetahui bahwa panjang busur AB = keliling alas kerucut. Sehingga perbandingannya dapat ditulis menjadi

perbandingan nilai alpha

Perbandingan tersebut bisa kita substitusikan pada rumus luas selimut, sehingga dapat ditulis menjadi

rumus selimut kerucut

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, kita harus menjumlahkan seluruh bangun datar yang membentuk jarring-jaring kerucut yaitu selimut dan alasnya, sehingga rumusnya dapat ditulis menjadi :

rumus luas permukaan kerucut

Penting untuk dicatat bahwa volume kerucut sangat dipengaruhi oleh ukuran jari-jari dan tinggi kerucut. Oleh karena itu, jika salah satu dari kedua ukuran tersebut berubah, maka volume kerucut akan berubah pula.

Untuk lebih jelasnya, silahkan simak video berikut ini!

Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut adalah ukuran volume dari sebuah kerucut. Volume kerucut dapat ditemukan dengan menghitung hasil dari 1/3 dikalikan dengan luas alas kerucut kemudian dikalikan dengan tinggi kerucut. Rumus matematis untuk menghitung volume kerucut adalah:

untuk lebih jelasnya, silahkan simak video berikut ini!

rumus volume kerucut

Contoh Soal

Suatu kerucut memiliki Jari-jari alas sepanjang 7 cm, dengan tinggi 24 cm dan panjang garis pelukis 25 cm. Tentukan volume kerucut dan luas permukaan tersebut!

jawaban contoh soal

Gimana? Ternyata gampang banget kan? Untuk melihat seberapa paham kalian dengan materi ini, silahkan kerjakan soal berikut!

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai bangun ruang kerucut. Semoga bermanfaat. Terimakasih.

Tinggalkan komentar