Rumus Keliling Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran merupakan rumus yang sering dibahas dalam pelajaran matematika. Bahkan sering kali muncul di soal ujian nasional maupun ujian sekolah.

Baik itu di tingkat SD, SMP, maupun SMA atau SMK. Tidak hanya di sekolah saja. Tapi rumus ini sebenarnya sangat bermanfaat untuk kehidupan nyata. Contohnya dalam pembuatan roda, menghitung pagar taman, menghitung luas selimut tabung dan lain-lain.

Maka dari itu disini kami akan membahas secara lebih detail tentang rumus keliling lingkaran lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus, anda harus mengetahui dulu unsur yang ada pada lingkaran.

jari-jari dan diameter

Ada jari-jari dan diameter lingkaran. Jari-jari merupakan jarak dari titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran. Dilambangkan dengan “r” (radius). Sedangkan, diameter adalah garis lurus yang melalui titik pusat lingkaran dan menghubungkan dua tepi lingkaran. Dilambangkan dengan “d”.

Rumus Lingkaran

NamaRumus
Luas (L)L = π × r × r
L = π × r²
L = ¼ × π × d × d
L = ¼ × π × d²
Keliling Lingkaran (Kll)Kll = π × d
Kll = π × 2r
phi (π)π = 22/7
π = 3,14
Jari-jari (r)r = ½d
r = √( L ÷ π )
Diameter (d)d = 2r
d = √( 4L ÷ π )
Luas Juring (Lj)Lj = α/360 × L
Lj = x% × L
Keliling Juring (Kllj)Kllj = α/360 × K + 2r
Kllj = α/360 × K + d
Busur (B)B = α/360 × K

Penting!

Nilai π adalah 22/7 atau 3,14. Pilihlah nilai π yang paling mudah untuk digunakan. Kami sarankan menggunakan 22/7 untuk jari-jari atau diameter dengan kelipatan 7. Untuk memudahkan perhitungan anda.

Nah, sekarang anda sudah tahu rumus keliling lingkaran. Sekarang saatnya dibuktikan menggunakan contoh soal yang kami sediakan di bawah ini.

Contoh Soal

Contoh soal 1

Jika suatu roda memiliki jari-jari 35 cm. Hitung berapa keliling roda tersebut!

menghitung keliling lingkaran

Jawab

Diketahui

r = 35 cm

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = 2πr

Kll = 2 × 22/7 × 35

Kll = 2 × 22 × 5

Kll = 220 cm

Jadi, keliling roda tersebut adalah 220 cm.

Contoh Soal 2

Jika diameter suatu kaset sepanjang 14 cm. Berapakah keliling kaset tersebut?

mencari keliling lingkaran

Diketahui

d = 14 cm

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = πd

Kll = 22/7 ×14

Kll = 44 cm

Jadi, keliling kaset tersebut adalah 44 cm.

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah roda gigi dengan keliling 314 cm. Berapakah diameter roda gigi tersebut?

mencari diameter lingkaran

Diketahui

K = 314 cm

Ditanyakan

d = ?

d = Kll ÷ π

d = 314 ÷ 3,14

d = 100 cm

jadi, diameter roda gigi tersebut adalah 100 cm.

Contoh Soal 4

Jika suatu roda berputar 30 kali dan roda tersebut memiliki diameter 60 cm. Berapa jarak yang ditempuh roda tersebut?

soal cerita keliling lingkaran

Diketahui

Jumlah putaran = 30
d = 60 cm

Ditanyakan

Jarak tempuh = ?

Jarak tempuh = Jumlah putaran × Keliling Lingkaran

Jarak tempuh = 30 × π × d

Jarak tempuh = 30 × 3,14 × 60

Jarak tempuh = 3 × 314 × 6

Jarak tempuh = 314 × 18

Jarak tempuh = 5652 cm

Jadi, jarak yang ditempuh roda tersebut sepanjang 5652 cm.

Contoh Soal 5

Suatu taman berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari sepanjang 10 meter. Hitunglah keliling taman tersebut.

soal cerita menghitung keliling lingkaran

Diketahui

r = 10 m

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = 2πr

Kll = 2 × 3,14 × 10

Kll = 62,8 m

Jadi, keliling taman tersebut sepanjang 62,8 meter.

Rumus Keliling Juring Lingkaran

Rumus ini digunakan untuk menghitung keliling suatu potongan lingkaran atau bisa disebut dengan juring. Misalnya ½ lingkaran, ¼ lingkaran, ¾ lingkaran, dan lain-lain.

juring

Mungkin untuk lebih mudahnya anda bisa membayangkan potongan kue atau pizza. Juring merupakan bidang yang dibatasi oleh jari-jari lingkaran dan busur lingkaran. 

Diantara dua jari-jari tersebut ada sudut yang dapat dimanfaatkan untuk menghitung panjang busur. Sudut ini merupakan bagian dari 360°. Busur adalah garis lengkung yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran. Sudut ini merupakan bagian dari 360°.

Rumus Busur Lingkaran

Busur = α/360 × Kll

Busur = α/360 × 2πr

atau

Busur = α/360 × πd

Dengan 𝞪 = sudut juring dan Kll = Keliling lingkaran

Rumus Keliling Juring

Untuk menghitung keliling juring dengan cara menjumlahkan dua jari-jari dan busur. Dengan rumus

Kllj = α/360 × Kll + 2r

Kllj = α/360 × 2πr + 2r

atau

Kllj = α/360 × πd + d

Inti dari rumus ini adalah harus mengetahui perbandingan juring dengan lingkaran.

Contoh Soal

Suatu kue berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Dibagi menjadi 4 sama besar. Berapakah keliling 1 potong kue tersebut?

menghitung keliling juring

Jawab

Diketahui

d = 28 cm
Besar kue = ¼ lingkaran

Ditanyakan

Keliling 1 Potong Kue = ?

Kll = ¼ × πd + d

Kll = ¼ × 22/7 ×28 + 28

Kll = 22 + 28

Kll = 50 cm

Jadi, keliling 1 potong kue tersebut adalah 50 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai keliling lingkaran. Semoga bermanfaat untuk kita semua. Jangan lupa untuk share ke teman-teman yang lain untuk menambah wawasan. Pelajari juga materi bangun datar yang lain di bawah ini :

√ Rumus Belah Ketupat [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Jajar Genjang [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Layang-Layang [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Luas Trapesium dan Rumus Keliling [Materi Lengkap + Contoh Soal]

Tinggalkan Balasan