Rumus Keliling Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar dua dimensi yang memiliki tiga sisi. Memiliki tiga sudut yang apabila dijumlahkan jumlahnya 180°.

Kali ini kita akan membahas secara lengkap bagaimana caranya menghitung keliling segitiga. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menghitung keliling segitiga.

Rumus Keliling Segitiga

Rumus keliling segitiga digunakan untuk mencari jarak keliling suatu segitiga. Pada dasarnya, untuk mencari keliling segitiga adalah dengan cara menjumlahkan seluruh sisinya.

Persyaratan dari rumus ini adalah kita harus diketahui panjang sisi-sisi segitiga.

NamaRumus
Keliling (Kll)Kll = Jumlah Semua Sisinya
Kll = a + b + c

Rumus ini berlaku untuk semua jenis segitiga. Baik itu segitiga siku-siku, sama sisi, sama kaki, maupun sembarang. 

Contoh Soal

1. Keliling Segitiga Sembarang

segitiga sembarang

Segitiga sembarang merupakan segitiga yang masing-masing sisinya memiliki panjang yang berbeda. Dan tidak memiliki sudut siku-siku atau 90°. Berikut ini contoh menghitung keliling segitiga sembarang.

Hitunglah keliling segitiga di bawah ini!

Contoh soal keliling segitiga sembarang

Jawab :

Diketahui

a = 6 cm
b = 8 cm
c = 12 cm

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = a + b + c

Kll = 6 + 8 + 12

Jadi, keliling segitiga tersebut sepanjang 26 cm.

2. Keliling Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi merupakan segitiga yang semua sisinya memiliki panjang yang sama. Tak hanya sisinya saja, ketiga sudut pada segitiga ini pun sama besar yaitu 60°.

segitiga sama sisi

Berikut ini contoh soal untuk mencari keliling segitiga sama sisi :

Hitunglah keliling segitiga sama sisi berikut !

contoh soal segitiga sama sisi

Diketahui

a = b = c = 9 cm

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = 9 + 9 + 9

Kll = 27 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut sepanjang 27 cm.

3. Keliling Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki merupakan segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Segitiga ini juga memiliki dua buah sudut yang sama besar.

segitiga sama kaki

Berikut ini contoh soal untuk menghitung keliling segitiga sama kaki.

Berapakah keliling segitiga sama kaki berikut ini?

Diketahui

a = b = 12 cm
c = 8 cm

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = a + b + c

Kll = 12 + 8 + 12

Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 32 cm.

Namun seringnya soal pada ujian sekolah atau pun ujian nasional tidak semudah itu. Biasanya yang diketahui hanya dua sisi, kemudian siswa diharuskan untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.

Untuk menghitung panjang sisi yang belum diketahui kita dapat menggunakan teorema phytagoras atau aturan cosinus. Berikut ini cara penggunaanya :

Teorema phytagoras

Teorema phytagoras adalah rumus yang dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku. 

segitiga siku-siku

Yaitu segitiga yang memiliki besar sudut 90° pada salah satu sudutnya. Rumus ini memiliki syarat harus diketahui panjang dua sisinya untuk mencari sisi yang lain.

Untuk menghitung sisi miring (c).

c = √(a² + b²)

Untuk menghitung sisi tegak (a).

a = √(c² – b²)

Untuk menghitung sisi alas (b).

b = √(c² – a²)

Keliling Segitiga Siku-Siku

Ketika ketiga sisi tersebut sudah diketahui panjangnya, anda dapat menghitung kelilingnya dengan mudah. Menggunakan rumus

Kll = a + b + c

Berikut ini contoh soal untuk menghitung keliling segitiga siku-siku.

Diketahui suatu segitiga siku-siku memiliki alas dengan panjang 12 cm dan tinggi 5 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!

contoh soal segitiga sama siku-siku

Diketahui :

a = 12 cm
b = 5 cm

Ditanyakan

Kll = ?

Kll = a + b + c

Harus menghitung panjang sisi miring (c)

c = √(12² + 5²)

c = √(144 + 25)

c = √169

c = 13 cm

Kemudian subtitusikan nilai c untuk menghitung keliling.

Kll = a + b + c

Kll = 12 + 5 + 13

Kll = 30 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut sepanjang 30 cm.

Aturan Cosinus

aturan cosinus

Aturan cosinus merupakan rumus yang dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi pada segitiga sembarang. 

Dengan syarat sudah diketahui panjang dua sisi dan sudut yang mengapit kedua sisi tersebut.

Untuk menghitung sisi a

a = √(b² + c² – 2bc × Cos α)

Untuk menghitung sisi b

b = √(a² + c² – 2ac × Cos β)

Untuk menghitung sisi c

c = √(a² + b² – 2ab × Cos γ)

Perlu anda ketahui juga bahwa teorema phytagoras berasal dari aturan cosinus. Perhatikan rumus berikut ini!

c = √(a² + b² – 2ab × Cos 90)

c = √(a² + b² – 2ab × 0)

c = √(a² + b²)

Karena nilai cos 90 = 0. Sehingga didapatkan rumus sisi miring seperti itu.

Kesimpulan

Dari materi yang kami sampaikan, anda telah mengetahui cara untuk menghitung keliling segitiga. Dan juga mengerti bagaimana cara menghitung panjang sisi segitiga yang belum diketahui. Yaitu dengan menggunakan rumus phytagoras dan aturan cosinus.

Demikianlah materi keliling segitiga. Semoga bermanfaat untuk kita semua. Jangan lupa untuk share dengan teman-teman yang lain untuk menambah wawasan. Pelajari juga materi bangun datar di bawah ini :

√ Rumus Belah Ketupat [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Jajar Genjang [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Layang-Layang [Materi Lengkap + Contoh Soal]

Tinggalkan Balasan