Rumus Trapesium

Selain persegi dan persegi panjang ternyata masih ada bangun datar yang memiliki empat sisi. Bangun tersebut disebut trapesium. 

Kira-kira apa saja perbedaan antara trapesium dengan bangun lainnya? Tenang, kami akan jelaskan secara lengkap mengenai trapesium. Mulai dari pengertian, sifat-sifat, rumus-rumus dan tentunya contoh soal serta penyelesaiannya.

Pelajari juga √ Rumus Persegi

Pengertian

Trapesium merupakan bangun datar dua dimensi yang terdiri dari dua buah sisi sejajar yang tidak sama panjang. Dan dua buah sisi lainnya. Trapesium disebut juga trapezoid.

Sifat-sifat

1. Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).

trapesium sembarang

2. Mempunyai dua buah sisi sejajar yang panjangnya berbeda.

Yaitu AB dan CD.

3. Memiliki 4 titik sudut yang besarnya bervariasi.

4. Setidaknya memiliki minimal 1 sudut tumpul.

Contohnya ∠C

5. Jumlah seluruh sudutnya 360°.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

6. Memiliki 1 sumbu simetri lipat (khusus untuk trapesium sama kaki).

Simak juga pembahasan tentang √ Rumus Keliling Lingkaran

Rumus-rumus

NamaRumus
Luas (L)L = (Jumlah Sisi Sejajar) ÷ 2 × t
L = (a + b) ÷ 2 × t
Keliling (Kll)Kll = Jumlah Semua Sisinya
Kll = a + b + c + d
Tinggi (t)t = 2L ÷ (a + b)
Sisi aa = 2L ÷ t - b
a = K - b - c - d
Sisi bb = 2L ÷ t - a
a = K - a - c - d
Sisi ca = K - b - c - d
Sisi da = K - b - c - d

Jenis-jenis

1. Trapesium sembarang

gambar trapesium sembarang

Yaitu trapesium yang setiap sisi memiliki panjang yang berbeda-beda. Dan tidak memiliki sudut siku-siku.

2. Trapesium Siku-siku

Yaitu trapesium yang memiliki sudut siku-siku atau 90°. Sehingga salah satu sisinya bisa dianggap sebagai tinggi trapesium.

Karena memiliki sudut siku-siku maka berlaku teorema pythagoras. Sehingga dapat memudahkan anda mencari tinggi trapesium.

Dengan demikian, trapesium sendiri siku-siku memiliki rumus khusus untuk memudahkan perhitungan anda. Berikut ini rumus-rumus trapesium siku-siku :

1) Rumus tinggi trapesium siku-siku

t = √(c² – (a-b)²)

2) Rumus mencari sisi a

a = b + √(c² – t²)

3) Rumus mencari sisi c (sisi miring)

c = √(t² + (a-b)²)

3. Trapesium sama kaki

gambar trapesium sama kaki

Yaitu trapesium yang memiliki dua sisi tidak sejajar yang sama panjang. Trapesium sama kaki juga memiliki rumus khusus, yaitu :

1) Rumus tinggi trapesium sama kakirumus tinggi trapesium sama kaki

2) Rumus keliling trapesium sama kaki

rumus keliling trapesium sama kaki

Contoh Soal

1. Hitunglah luas dan keliling trapesium di bawah ini!

contoh soal luas dan keliling trapesium

Pembahasan

Diketahui

Sisi sejajar a = 8 cm dan b = 5 cm

t = 4 cm

Ditanyakan

L = ?
Kll = ?

Menghitung luas (L)

L = ½ × (a + b) × t

L = ½ × (8 + 5) × 4

L = 13 × 2

L = 26 cm²

Untuk menghitung keliling, harus mencari nilai x (sisi miring) terlebih dahulu.

x = √(t² + (a – b)²)

x = √(4² + (8 – 5)²)

x = √(4² + 3²)

x = √(16 + 9)

x = √25

x = 5 cm

Sehingga Kelilingnya

Kll = a + b + t + x

Kll = 8 + 5 + 4 + 5

Kll = 22 cm

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 26 cm² dan kelilingnya 22 cm.

2. Berapakah tinggi trapesium yang memiliki luas 40 cm², dengan sisi sejajar 10 cm dan 6 cm?

contoh soal tinggi trapesium

Jawab

Diketahui

L = 40 cm²
a = 10 cm
b = 6 cm

Ditanyakan

t = ?

Menghitung tinggi trapesium

t = 2L ÷ (a + b)

t = 2 × 40 ÷ (10 + 6)

t = 80 ÷ 16

t = 5 cm

Jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 5 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai bangun datar trapesium. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua. Jangan lupa untuk share kepada teman-teman yang lain juga.

Tinggalkan Balasan