Rumus Volume Balok

Rumus volume balok merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung kapasitas suatu bangun ruang balok. Namun sebelum menuju rumus, kita harus mengenal dulu apa itu balok.

Pengertian

Balok adalah prisma tegak yang alasnya berbentuk persegi panjang. Yang berarti pula balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi yang berbentuk persegi panjang yang sepasang-sepasang saling sejajar dan kongruen.

Bagian-bagian Balok

Perhatikan balok berikut ini

balok

1. Sisi / Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari gambar terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang. Keenam sisi tersebut adalah

  1. ABCD (sisi bawah),
  2. EFGH (sisi atas),
  3. ABFE (sisi depan),
  4. DCGH (sisi belakang),
  5. BCGF (sisi samping kiri), dan
  6. ADHE (sisi samping kanan).

2. Rusuk

Rusuk yaitu ruas garis yang terbentuk akibat perpotongan dua bidang. Balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk. Pada gambar, terdapat rusuk-rusuk balok ABCD.EFGH yaitu rusuk

  1. AB,
  2. BC,
  3. CD,
  4. DA,
  5. EF,
  6. FG,
  7. GH,
  8. HE,
  9. AE,
  10. BF,
  11. CG, dan
  12. HD.

3. Titik Sudut

Titik sudut yaitu pertemuan antara dua rusuk atau lebih yang saling tegak lurus. Dari Gambar terlihat, balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.

4. Diagonal Bidang

Diagonal bidang yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam satu bidang. Dari gambar, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH terdapat garis CF, BG yang menghubungkan antara titik sudut yang saling berhadapan pada satu sisi/bidang.

diagonal bidang balok

Jadi, garis CF, BG dinamakan diagonal bidang. Diagonal bidang pada balok ada 12 buah, yaitu :

5. Diagonal Ruang

diagonal ruang balok

Diagonal ruang yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan ruang. Ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut H dan B pada balok ABCD.EFGH seperti pada gambar, disebut diagonal ruang balok. Diagonal ruang pada balok ada 4 buah.

6. Bidang Diagonal

bidang diagonal balok

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang yang berurutan. Balok ABCD.EFGH pada gambar, terlihat diagonal bidang yang sejajar, yaitu diagonal bidang AH dan BG.

Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu GH dan AB membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang ABGH adalah bidang diagonal balok ABCD.EFGH. Bidang diagonal pada balok ada 6 buah.

Sifat-Sifat Balok

1. Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.

Dari gambar, terdapat sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua
pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.

2. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

Seperti pada gambar, balok memiliki rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang. Begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang.

3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.

Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu :

  • ABCD dengan EFGH,
  • ABFE dengan DCGH, dan
  • BCFG dengan ADHE

memiliki ukuran yang sama panjang.

4. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

Dari gambar, diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.

5. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang.

Dari balok ABCD.EFGH pada gambar, terlihat bahwa bidang diagonal balok ACGE memiliki bentuk persegi panjang. Bidang diagonal pada balok ada 6 buah. Begitu pula dengan bidang diagonal lainnya juga berbentuk persegi panjang.

Rumus-Rumus Balok

NamaRumus
Volume (V)V = p × l × t
Luas Permukaan (L)L = 2 (pl + lt + pt)
Diagonal ruang (Dr)Dr = √(p² + l² + t²)
Diagonal bidang 1 (Db1)Db1 = √(p² + l²)
Diagonal bidang 2 (Db2)Db2 = √(l² + t²)
Panjang (p)p = V ÷ (l × t)
Lebar (l)l = V ÷ (p × t)
Tinggi (t)t = V ÷ (p × l)

Volume Balok

Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada prisma. Karena alas dan tutupnya berbentuk persegi panjang yang kongruen. Sehingga rumus volume balok adalah

V = p × l × t

Jaring-Jaring Balok

jaring-jaring balok 52

Jaring-jaring balok adalah gabungan dari tiga pasang bidang persegi panjang yang dapat disusun menjadi bangun ruang balok. Kita mengetahui bahwa balok memiliki tiga pasang bidang yang sama ukurannya.

Luas Permukaan Balok

Cara menghitung luas permukaan balok yaitu dengan menghitung semua luas sisinya. Bisa dengan cara memperhatikan jaring-jaring balok. Sehingga rumusnya adalah

L = 2 (pl + lt + pt)

Contoh Soal

1. Jika suatu balok memiliki panjang 9 cm, lebar 8 cm dan tinggi 7 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya.

contoh soal volume balok

Diketahui

p = 9 cm
l = 8 cm
t = 7 cm

Ditanyakan

V = ?

L = ?

V = p × l × t

V = 9 × 8 × 7

V = 504 cm³

L = 2 (pl + lt + pt)

L = 2 (9×8 + 8×7 + 9×7)

L = 2 (72 + 56 + 63)

L = 2 × 191

L = 382 cm²

Jadi, volume balok tersebut adalah 504 cm³ dan luas permukaannya 382 cm².

2. Jika suatu balok memiliki panjang 7 cm, lebar 6 cm dan tinggi 5 cm. Hitunglah volume dan panjang diagonal ruangnya!

contoh soal diagonal ruang balok

Diketahui

p = 7 cm
l = 6 cm
t = 5 cm

Ditanyakan

V = ?
Dr = ?

V = p × l × t

V = 7 × 6 × 5

V = 210 cm³

Dr = √(p² + l² + t²)

Dr = √(7² + 6² + 5²)

Dr = √(49 + 36 + 25)

Dr = √110 cm

Jadi, volume balok tersebut adalah 210 cm³ dan panjang diagonal ruangnya √110 cm.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus volume balok. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua. Jangan lupa untuk share dengan teman-teman yang lain. Pelajari juga materi geometri di bawah ini

√ Rumus Volume Bola [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Volume Tabung [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Volume Kerucut [Materi Lengkap + Contoh Soal]

Tinggalkan Balasan