Rumus Volume Kerucut

Untuk menghitung kapasitas suatu kerucut, yang kita butuhkan adalah rumus volume kerucut. Namun sebelum menuju rumus, kita harus mengenal dulu apa itu bangun ruang kerucut.

Pengertian

Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Kerucut juga dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh bidang kerucut dan sebuah bidang yang tegak lurus pada sumbu bidang kerucut.

Sifat-Sifat Kerucut

1. Alasnya berbentuk lingkaran.

2. Selimut kerucut berbentuk juring lingkaran.

3. Memiliki satu rusuk. Yaitu pada bagian alas.

Rumus Kerucut

NamaRumus
Volume (V)V = ⅓ × π × r² × t
Luas Permukaan (L)L = π × r² + π × r × s
L = πr × (r +s)
Luas Selimut (Ls)Ls = π × r × s
Luas Alas (La)La = π × r²
Tinggi (t)t = 3V ÷ π × r²
t = √(s² - r²)
phi (π)π = 22/7
π = 3,14
Jari-jari (r)r = √(3V ÷ (π × t))
r = √(s² - t²)
r = 2d
Diameter (d)d = 2r
Garis Pelukis (s)s = √(r² + t²)

Volume Kerucut

Untuk menghitung kapasitas suatu kerucut. Kita dapat menggunakan rumus volume kerucut, yaitu :

V = ⅓ × π × r² × t

Karena volume kerucut adalah ⅓ dari volume tabung.

Jaring-Jaring Kerucut

Sebuah kerucut memiliki sebuah bidang alas yang berupa daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang dinamakan selimut kerucut. Jadi kerucut memiliki dua buah sisi yaitu bidang lingkaran alas dan bidang lengkung.

jaring-jaring kerucut

Luas Permukaan Kerucut

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka harus menjumlahkan luas alas dan selimutnya. Sehingga rumusnya adalah :

L = Luas alas + Luas Selimut

L = π × r² + π × r ×s

L = πr (r +s)

Contoh Soal

1. Hitunglah volume dan luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari alas sepanjang 21 cm dan tinggi 20 cm.

Contoh Soal Volume Kerucut

Diketahui

r = 21 cm
t = 10 cm

Ditanyakan

V = ?

V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi

V = ⅓ × πr² × t

V = ⅓ × 22/7 × 21² × 10

V = 22 × 21 × 10

V = 4620 cm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 4620 cm³.

2. Jika sebuah kerucut memiliki jari-jari dan tinggi sepanjang 30 cm, berapakah volume kerucut tersebut.

Menghitung Volume Kerucut

Diketahui

r = t = 30 cm

Ditanyakan

V = ?

V = ⅓ × πr² × t

V = ⅓ × 3,14 × 30 × 30 × 30

V = 314 × 90

V = 28260 cm³

3. Hitunglah luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm!

Menghitung luas permukaan Kerucut

Diketahui

r = 7 cm

t = 24 cm

s = √(7² + 24²)

s = √625

s = 25 cm

Ditanyakan

L = ?

L = πr (r +s)

L = 22/7 × 7 (7 +25)

L = 22 × 32

L = 704 cm²

Jadi, luas permukaan tersebut adalah 704 cm².

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus volume dan luas permukaan kerucut. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan untuk kita semua. Jangan lupa untuk share dengan kawan-kawan yang lain. Pelajari juga materi bangun ruang di bawah ini

√ Rumus Volume Kubus [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Volume Bola [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Volume Balok [Materi Lengkap + Contoh Soal]

Tinggalkan Balasan