Rumus Volume Kubus

Rumus volume kubus adalah rumus yang digunakan untuk menghitung kapasitas dari sebuah kubus. Namun sebelum merujuk ke rumus, mari kita bahas dulu pengertian, bagian-bagian kubus dan sifat-sifatnya.

Pengertian

Kubus merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari 12 rusuk yang sama panjang. Dan dibatasi oleh 6 bidang berbentuk persegi yang semua rusuknya saling tegak lurus.

Kubus termasuk bangun ruang kelompok prisma. Karena memiliki bentuk alas dan atap berupa persegi yang kongruen atau sama besar.

Bagian-Bagian Kubus

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ini. Kubus ABCD.EFGH memiliki unsur-unsur sebagai berikut: 

kubus

1. Sisi/Bidang

Memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi. Yaitu 

  1. ABCD (sisi bawah), 
  2. EFGH (sisi atas), 
  3. ABFE (sisi depan), 
  4. CDHG (sisi belakang), 
  5. BCGF (sisi samping kiri), dan 
  6. ADHE (sisi samping kanan). 

2. Rusuk

Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu 

  1. AB
  2. BC
  3. CD
  4. DA
  5. EF
  6. FG
  7. GH
  8. HE
  9. AE
  10. BF
  11. CG
  12. DH

3. Titik Sudut 

Kubus ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. 

4. Diagonal Bidang 

contoh diagonal bidang

Dalam sebuah kubus terdapat 12 diagonal sisi. Pada kubus ABCD.EFGH diagonal bidangnya yaitu :

  1. AC dan BD pada sisi ABCD
  2. EG dan FH pada sisi EFGH
  3. AF dan BE pada sisi ABFE
  4. DG dan CG pada sisi DCGH
  5. AH dan DE pada sisi DAEH
  6. BG dan CF pada sisi BCGF

5. Diagonal Ruang

diagonal ruangPada kubus terdapat empat diagonal ruang. Kubus ABCD.EFGH di atas diagonal ruangnya adalah HB. Diagonal-diagonal ruang yang lainnya adalah AG,FD, dan EC. 

6. Bidang Diagonal 

bidang diagonal

Pada kubus ABCD. EFGH. Bidang diagonalnya yaitu :

  1. ABHG
  2. CDEF
  3. BCHE
  4. ADGF
  5. ACGE
  6. BDFH

Sifat-sifat kubus

1. Semua sisi kubus berbentuk persegi.

2. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.

3. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran panjang yang sama.

4. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran panjang yang sama.

5. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang.

Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah gabungan dari enam buah persegi yang dapat disusun menjadi sebuah bangun ruang kubus. Ada berbagai macam variasi bentuknya.

 

jaring-jaring kubus 26

Rumus-Rumus Kubus

Berikut ini rumus-rumus kubus secara lengkap.

NamaRumus
Volume (V)V = s × s × s
V = s³
Luas Permukaan (L)L = 6 × s × s
L = 6s²
Rusuk (s)s = ∛V
s = √(L ÷ 6)
Diagonal Bidang (Db)Db = s√2
Diagonal Ruang (Dr)Dr = s√3

Luas Permukaan Kubus

Dengan adanya jaring-jaring kubus, kita akan lebih mudah menghitung luas permukaan kubus. Bisa dilihat bahwa kubus terdiri dari 6 bidang berbentuk persegi yang sama besar.

Sehinnga untuk menghitung luas permukaan kubus, menggunakan rumus 6 × luas persegi.

Volume Kubus

Untuk menghitung kapasitas suatu kubus, yang kita butuhkan adalah rumus volume kubus. Kubus termasuk dalam bangun ruang kelompok prisma.

Sehingga rumus volumenya adalah luas alas × tinggi prisma. Karena tinggi kubus = panjang sisi kubus, maka rumus volumenya adalah V = s³.

Contoh Soal

1. Jika suatu kubus memiliki panjang sisi 12 cm. Berapakah volume dan luas permukaan kubus tersebut?

menghitung volume kubus

Diketahui

s = 12 cm

Ditanyakan

V = ?

L = ?

V = s³

V = 12³

V = 12 × 12 × 12

V = 1728 cm³

L = 6s²

L = 6 × 12²

L = 6 × 12 × 12

L = 864 cm²

Jadi, volume kubus tersebut adalah 1728 cm³ dan luas permukaannya 864 cm².

2. Suatu kubus memiliki panjang sisi 7 cm. Hitunglah panjang diagonal bidang dan diagonal ruang kubus tersebut!

menghitung panjang diagonal ruang kubus

Diketahui

s = 7 cm

Ditanyakan

Db = ?

Dr = ?

Db = s√2

Db = 7√2 cm

Dr = s√3

Dr = 7√3 cm

Jadi, panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah 7√2 cm dan diagonal ruangnya 7√3 cm.

3. Jika suatu kubus memiliki panjang diagonal ruang 9√3 cm. Hitunglah volume kubus tersebut!

mencari volume kubus

Diketahui

Dr = 9√3 cm

s = Dr ÷ √3

s = 9√3 ÷ √3

s = 9 cm

Ditanyakan

V = ?

V = s³

V = 9³

V= 9 × 9 × 9

V = 729 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 729 cm³.

Demikianlah pembahasan mengenai Rumus Volume Kubus. Semoga bermanfaat untuk kita semua. Jangan lupa untuk share dengan teman-teman yang lain untuk menambah wawasan. Pelajari juga artikel geometri berikut ini

√ Rumus Volume Bola [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Volume Tabung [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Volume Kerucut [Materi Lengkap + Contoh Soal]

Tinggalkan Balasan