Konvers, Invers dan Kontraposisi

Selain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dalam logika matematika juga ada konvers, invers dan kontraposisi. Ketiga hal tersebut masih berhubungan erat dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Pada kesempatan kali ini kita akan bahas secara lengkap mengenai ketiga hal tersebut. mulai dari pengertian hingga contoh soalnya.

Pengertian Konvers

Konvers adalah balikan dari suatu pernyataan implikasi.

Perhatikan implikasi berikut ini :

p ⇒ q (dibaca : jika p maka q)

Ketika pernyataan tersebut dikonverskan maka hasilnya adalah

q ⇒ p (dibaca : jika q maka p)

Untuk nilai kebenaran dari konvers, perhatikan tabel kebenaran berikut ini :

Tabel Kebenaran Konvers

[table id=55 /]

Contoh Konvers

p = Saya Tampan

q = Saya disukai wanita

p ⇒ q = Jika saya tampan maka saya disukai wanita

q ⇒ p = Jika saya disukai wanita maka saya tampan

Pengetian Invers

Invers adalah negasi dari suatu pernyataan implikasi

Perhatikan implikasi berikut ini :

p ⇒ q (dibaca : jika p maka q)

Ketika pernyataan tersebut diinverskan maka hasilnya adalah

~p ⇒ ~q (dibaca : jika negasi p maka  negasi q)

Untuk nilai kebenaran dari Invers, perhatikan tabel kebenaran berikut ini :

Tabel Kebenaran Invers

[table id=56 /]

Contoh invers

p = Saya cantik

q = Saya disukai pria

p ⇒ q = Jika saya cantik maka saya disukai pria

~p ⇒ ~q = Jika saya tidak cantik maka saya tidak disukai pria

Pengertian Kontraposisi

Kontraposisi adalah balikan dan negasi dari suatu implikasi.

Perhatikan implikasi berikut ini :

p ⇒ q (dibaca : jika p maka q)

Ketika pernyataan tersebut dikontraposisikan maka hasilnya adalah

~q ⇒ ~p (dibaca : jika negasi q maka  negasi p)

Untuk nilai kebenaran dari kontraposisi, perhatikan tabel kebenaran berikut ini :

Tabel Kebenaran Invers

[table id=57 /]

Dari tabel di atas kita mengetahui bahwa nilai kebenaran implikasi ekuivalen dengan nilai kebenaran kontraposisi. Atau bisa ditulis

p ⇒ q ≡ ~q ⇒ ~p

Contoh Kontraposisi

p = Saya rajin belajar

q = Nilai saya bagus

p ⇒ q = Jika saya rajin belajar maka nilai saya bagus

~q ⇒ ~p = Jika nilai saya tidak bagus maka saya tidak rajin belajar

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai konvers, invers dan kontraposisi dalam logika matematika. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua. Jangan lupa untuk share dengan teman-teman yang lain.