Rumus Luas Lingkaran

Untuk menghitung luasan suatu lingkaran, ada rumus yang wajib anda ketahui, yaitu rumus luas lingkaran. Rumus ini merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung seberapa luas suatu lingkaran. Rumus ini juga sering keluar di ujian nasional dan ujian sekolah.

Mulai dari tingkat SD, SMP, SMA atau SMK. Biasanya digunakan untuk menghitung volume tabung, kerucut, bola atau luas penampang suatu benda.

Rumus ini mirip seperti rumus keliling lingkaran. Sehingga banyak orang yang keliru dalam menggunakan rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran. 

jari-jari dan diameter

Karena terdapat nilai 𝝅 , jari-jari “r” dan diameter “d”. Jadi harus hati-hati ya, jangan sampai salah rumus. Berikut ini, rumusnya :

Rumus Lingkaran

NamaRumus
Luas (L)L = π × r × r
L = π × r²
L = ¼ × π × d × d
L = ¼ × π × d²
Keliling Lingkaran (Kll)Kll = π × d
Kll = π × 2r
phi (π)π = 22/7
π = 3,14
Jari-jari (r)r = ½d
r = √( L ÷ π )
Diameter (d)d = 2r
d = √( 4L ÷ π )
Luas Juring (Lj)Lj = α/360 × L
Lj = x% × L
Keliling Juring (Kllj)Kllj = α/360 × K + 2r
Kllj = α/360 × K + d
Busur (B)B = α/360 × K

Contoh Soal

Setelah mengetahui rumusnya, rasanya kurang lengkap jika belum dibuktikan dengan contoh soal. Berikut ini contoh soal menghitung luas lingkaran :

Contoh Soal 1

Jika suatu lingkaran memiliki diameter 20 cm, hitung berapa luas lingkaran tersebut!

soal luas lingkaran

Diketahui

d = 20 cm

π = 3,14

Ditanyakan

L = ?

L = ¼ × π × d²

L = ¼ × 3,14 × 20²

L = ¼ × 3,14 × 400

L = 3,14 × 100

L = 314 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm².

Contoh soal 2

Diketahui luas suatu lingkaran 616 cm². Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

menghitung jari-jari lingkaran

Diketahui

L = 616 cm2

Ditanyakan

r = ?

π = 22/7

r = √(L ÷ π)

r = √(616 ÷ 22/7)

r = √(616 × 7 ÷ 22)

r = √196

r = 14 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm.

Contoh Soal 3

Suatu lingkaran dengan luas 1386 cm². Berapakah diameternya?

mencari diameter lingkaran

Diketahui

L = 1386 cm²

Ditanyakan

d = ?

d = √(4L ÷ π)

d = √(4 × 1386 ÷ 22 ×7)

d = √(4 × 63 × 7)

d = √1764

d = 42 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut sepanjang 42 cm.

Contoh Soal 4

Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari sepanjang 21 cm.

menghitung luas lingkaran

Diketahui

r = 21 cm

Ditanyakan

L = ?

L = π × r²

L = 22/7 × 21²

L = 22 × 3 × 21

L = 1386 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1386 cm².

Rumus Luas Juring (potongan lingkaran)

juring

Rumus luas yang tadi digunakan adalah rumus luas untuk lingkaran yang utuh. Nah, bagaimana jika lingkaran tersebut dipotong? 

Misalnya menjadi ½ atau ¾  lingkaran. Bagaimana menghitung luasnya? Caranya cukup mudah. 

Anda cukup mengalikan perbandingan tersebut dengan luas lingkaran. Bisa dalam bentuk % maupun derajat. Rumus ini disebut rumus luas juring.

L = Perbandingan Juring dengan Luas Lingkaran × Luas Lingkaran

Contoh 

rumus luas ¼ lingkaran.

L = ¼ × π× r²

rumus luas 50% lingkaran atau setengah lingkaran.

L = 50% × π× r²

rumus luas 270°/360° lingkaran atau ¾ lingkaran.

L = 270/360 × π× r²

Demikianlah materi mengenai luas lingkaran. Semoga bermanfaat untuk kita semua. Jangan lupa untuk share ke teman-teman yang lain untuk menambah wawasan. Pelajari juga materi bangun datar di bawah ini :

√ Rumus Belah Ketupat [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Jajar Genjang [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Layang-Layang [Materi Lengkap + Contoh Soal]

√ Rumus Luas Trapesium dan Rumus Keliling [Materi Lengkap + Contoh Soal]

Tinggalkan Balasan