Sin cos tan adalah istilah yang ada dalam trigonometri. Ilmu ini sangat penting untuk dikuasai. Apalagi untuk anda yang sedang menempuh jenjang SMA atau SMK.
Karena ada banyak sekali soal-soal Ujian Nasional, Ujian Sekolah bahkan Ujian Masuk Perguruan Tinggi yang berkaitan dengan trigonometri. Tak hanya itu saja. Dalam perancangan suatu konstruksi, trigonometri juga sangat berguna.
Maka dari itu kali ini kita akan bahas lebih dalam lagi mengenai trigonometri. Agar anda benar-benar siap mengunakan rumus-rumus trigonometri.
Pengertian Trigonometri
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu dari kata “trigonon” yang berarti tiga sudut, dan “metron” yang berarti mengukur.adalah cabang ilmu dari matematika yang mempelajari tentang hubungan antara panjang sisi dan sudut dalam segitiga siku-siku.
Karena sejatinya trigonometri adalah perbandingan antara sisi tegak, sisi miring, dan sisi samping (alas) dalam segitiga siku-siku.
Perhatikan segitiga siku-siku berikut ini untuk memudahkan anda dalam memahami trigonometri.

Daftar isi
- Sin
- Cos
- Tan
- Cosec
- Sec
- Cotan
- Pertama
- Kedua
- Ketiga
- Keempat
- Rumus Pertama
- Rumus Kedua
- Rumus Ketiga
- Rumus Keempat
- Rumus Pertama
- Rumus Kedua
- Rumus Ketiga
- Rumus Keempat
- Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 1 (Sudut 0° – 90°)
- Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 2 (Sudut 90° – 180°)
- Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 3 (Sudut 180° – 270°)
- Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 4 (Sudut 270° – 360°)
- Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Satu Lingkaran Penuh (Sudut 0° – 360°)
- Tabel Trigonometri Kuadran 1 (Sudut 0° – 90°)
- Tabel Trigonometri Kuadran 2 (Sudut 90° – 180°)
- Tabel Trigonometri Kuadran 3 (Sudut 180° – 270°)
- Tabel Trigonometri Kuadran 4 (Sudut 270° – 360°)
Sin
Sin atau Sinus adalah perbandingan antara sisi tegak dan sisi miring dari suatu sudut. Contohnya
Sin ⍺ = y/r
Cos
Cos atau Cosinus adalah perbandingan antara sisi samping dengan sisi miring. Contohnya
Cos ⍺ = x/r
Tan
Tan atau Tangen adalah perbandingan antara sisi tegak dan sisi samping atau perbandingan antara nilai sin dan cos sudut yang sama. Contohnya
Tan ⍺ = Sin ⍺/Cos ⍺ = y/x
Cosec
Cosec atau Cosecan adalah perbandingan antara sisi miring dengan sisi tegak atau kebalikan dari sin. Contoh
Cosec ⍺ = 1/sin ⍺ = r/y
Sec
Sec atau Secan adalah perbandingan antara sisi miring dengan sisi samping atau kebalikan dari cos. Contoh
Sec ⍺ = 1/cos ⍺ = r/x
Cotan
Cotan atau Cotangen adalah perbandingan antara sisi samping dengan sisi tegak atau kebalikan dari tan. Contoh
Cot ⍺ = 1/Tan ⍺ = x/y
Contoh Soal

Carilah nilai sin ⍺, cos ⍺, tan ⍺, sec ⍺, cosec ⍺, dan cot ⍺ dari segitiga tersebut!
Sin ⍺ = 5/13 cm
Cos ⍺ = 12/13 cm
Tan ⍺ = 5/12 cm
Cosec ⍺ = 13/5 cm
Sec = 13/12 cm
Cot = 12/5 cm
Identitas Trigonometri
Sin² α + Cos² α = 1
Sin² A = 1 – Cos² A
Cos² A = 1 – Sin² A
1 + Tan² α = 1 ÷ Cos² α = Sec² α
1 + Cot² α = 1 ÷ Sin² α = Cosec² α










Penjumlahan dan Selisih Trigonometri
Sin (α + β) = Sin α Cos β + Cos α Sin β
Sin (α – β) = Sin α Cos β – Cos α Sin β
Cos (α + β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β
Cos (α – β) = Cos α Cos β + Sin α Sin β

Rumus Trigonometri sudut Rangkap
Yaitu apabila sudut yang dijumlahkan memiliki besar yang sama. Atau α = β
Pertama
Sin (α + β) = Sin α Cos β + Cos α Sin β
Subtitusikan nilai α = β
Sin (α + α) = Sin α Cos α + Cos α Sin α
Sin 2α = 2 Sin α Cos α
Kedua
Cos (α + β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β
Subtitusikan nilai α = β
Cos (α + α) = Cos α Cos α – Sin α Sin α
Cos 2α = Cos² α – Sin² α
Karena hasilnya merupakan selisih kuadrat, maka kita dapat memasukkan identitas trigonometri. Yaitu Sin² α + Cos² α = 1 → Sin² α = 1 – Cos² α.
Cos 2α = Cos² α – (1 – Cos² α)
Cos 2α = Cos² α – 1 + Cos² α
Cos 2α = 2 Cos² α – 1
Ketiga

Keempat

Rumus Trigonometri Sudut Tengahan



Perkalian Trigonometri
Rumus Pertama
Jumlahkan antara Sin (α + β) dengan Sin (α – β). Maka diperoleh
Sin (α + β) + Sin (α – β) = Sin α Cos β + Cos α Sin β + Sin α Cos β – Cos α Sin β
Sin (α + β) + Sin (α – β) = 2 Sin α Cos β
Sehingga didapatkan rumus
Sin α Cos β = ½ × (Sin (α + β) + Sin (α – β))
Rumus Kedua
Hitung selisih dari Sin (α + β) dengan Sin (α – β). Maka diperoleh
Sin (α + β) – Sin (α – β) = Sin α Cos β + Cos α Sin β – Sin α Cos β + Cos α Sin β
Sin (α + β) – Sin (α – β) = 2 Cos α Sin β
Sehingga didapatkan rumus
Cos α Sin β = ½ × (Sin (α + β) – Sin (α – β))
Rumus Ketiga
Jumlahkan antara Cos (α + β) dengan Cos (α – β). Maka diperoleh
Cos (α + β) + Cos (α – β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β + Cos α Cos β + Sin α Sin β
Cos (α + β) + Cos (α – β) = 2 Cos α Cos β
Sehingga didapatkan rumus
Cos α Cos β = ½ × (Cos (α + β) + Cos (α – β))
Rumus Keempat
Hitung selisih dari Cos (α + β) dengan Cos (α – β). Maka diperoleh
Cos (α + β) – Cos (α – β) = Cos α Cos β – Sin α Sin β – Cos α Cos β – Sin α Sin β
Cos (α + β) – Cos (α – β) = – 2 Sin α Sin β
Sehingga didapatkan rumus
Sin α Sin β = – ½ × (Cos (α + β) – Cos (α – β))
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus
Sin α + Sin β = 2. Sin ½ (α + β) . Cos ½ (α – β)
Sin α – Sin β = 2. Cos ½ (α + β) . Sin ½ (α – β)
Cos α + Cos β = 2. Cos ½ (α + β) . Cos ½ (α – β)
Cos α – Cos β = – 2. Sin ½ (α + β) . Sin ½ (α – β)
Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus
Rumus Pertama

Rumus Kedua

Rumus Ketiga

Rumus Keempat

Rumus Limit Trigonometri














Rumus Turunan Trigonometri

Rumus Integral Trigonometri

Tabel Sin Cos Tan atau Tabel Trigonometri
Tabel sin cos tan adalah tabel yang berisi nilai trigonometri mulai dari 0° sampai 360°. Karena kita mengetahui bahwa suatu lingkaran penuh memiliki sudut 360°.
Tabel trigonometri ini sangat berguna dalam perhitungan sudut. Sehingga anda harus mengetahui nilai trigonometri untuk sudut istimewa atau pun sudut lainnya.
Nilai sin cos tan setiap sudut berbeda-beda. Untuk memudahkan anda dalam mengetahui nilai sin cos tan suatu sudut kami telah menyediakan tabel yang berisi nilai trigonometri untuk semua sudut.
Tabel Sin Cos Tan Sudut Istimewa
Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 1 (Sudut 0° – 90°)
[table id=25 /]Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 2 (Sudut 90° – 180°)
[table id=26 /]Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 3 (Sudut 180° – 270°)
[table id=27 /]Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Kuadran 4 (Sudut 270° – 360°)
[table id=28 /]Tabel Trigonometri Sudut Istimewa Satu Lingkaran Penuh (Sudut 0° – 360°)
[table id=29 /]Tabel Sin Cos Tan Seluruh Sudut
Tabel Trigonometri Kuadran 1 (Sudut 0° – 90°)
[table id=19 /]Tabel Trigonometri Kuadran 2 (Sudut 90° – 180°)
[table id=21 /]Tabel Trigonometri Kuadran 3 (Sudut 180° – 270°)
[table id=22 /]Tabel Trigonometri Kuadran 4 (Sudut 270° – 360°)
[table id=23 /]
Seorang mahasiswa pendidikan matematika di Universitas Muhammadiyah Purwokerto yang suka bermain dengan logika. Founder teknikece.com