Lingkaran

Siapa si yang tidak kenal dengan bangun datar lingkaran? Ya, lingkaran adalah salah satu bangun datar beraturan yang cukup unik terutama pada unsur lingkaran.

Seberapa unik kah lingkaran itu? Yuk simak pembahasan berikut ini.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran juga merupakan kumpulan dari titik–titik yang membentuk suatu lengkungan yang memiliki panjang yang sama terhadap satu titik tertentu.

Sifat-Sifat Lingkaran

Bangun datar lingkaran memiliki beberapa sifat, antara lain :

1. Hanya terdiri dari satu sisi.
2. Tidak mempunyai titik sudut.
3. Mempunyai simetri lipat tidak terbatas atau tak hingga.
4. Memiliki simetri putar tidak terbatas atau tak hingga.
5. Jarak antara titik pusat dengan sisi manapun selalu sama.

Unsur Lingkaran

Meskipun bentuknya sederhana, namun lingkaran memiliki beberapa unsur yang wajib kamu ketahui loh.

Dengan unsur-unsur lingkaran ini, kita dapat dengan mudah menghitung luas lingkaran, keliling lingkaran, menggambar lingkaran, dan lain-lain.

Maka dari itu kita wajib memahami apa saja bagian-bagian lingkaran. Kurang lebih ada 10 bagian yang wajib anda ketahui, antara lain :

1. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada tepat di tengah-tengah lingkaran.

Ketika anda menggambar lingkaran menggunakan jangka, titik inilah yang digunakan sebagai acuan atau patokannya. Contohnya adalah titik “O” pada lingkaran di atas.

2. Jari-jari

Jari-jari adalah jarak titik pusat lingkaran terhadap titik yang berada pada lengkung lingkaran.

Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau biasa disebut dengan radius.

Contohnya pada lingkaran di atas adalah garis OA, OC, OC, OG, dan OF.

3. Tali busur

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lengkung lingkaran.

Contohnya pada lingkaran di atas adalah garis AD.

4. Diameter

Diameter adalah tali busur yang melewati titik pusat lingkaran. Panjang lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran.

Perlu anda ketahui bahwa diameter adalah tali busur terpanjang dalam suatu lingkaran. Contohnya pada lingkaran di atas adalah garis AB.

5. Apotema

Apotema adalah jarak tali busur terhadap titik pusat lingkaran. Contohnya pada lingkaran di atas adalah garis OE.

6. Busur lingkaran

Anda pasti mengetahui apa itu busur panah. Bentuk busur panah itu sebenarnya berasal dari bentuk dasar yaitu busur lingkaran.

Busur lingkaran adalah lengkungan yang terletak diantara dua titik pada lengkung lingkaran.

Contohnya pada lingkaran di atas adalah garis busur BC.

Panjang busur lingkaran dapat ditentukan menggunakan perbandingan terhadap keliling lingkaran sama dengan perbandingan sudut busur dengan 360. Perhatikan penjelasan berikut ini.

Untuk menghitung busur BC, caranya adalah dengan menggunakan rumus

BC = α/360 × Keliling Lingkaran

7. Juring lingkaran

Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Luas juring lingkaran dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan terhadap luas lingkaran.

8. Tembereng

Tembereng adalah adalah daerah yang berada pada suatu lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

Luas suatu tembereng dapat ditetukan dengan cara menghitung luas juring dikurangi dengan luas segitiga yang terbentuk dari dua jari-jari dan tali busur.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran. Contohnya pada lingkaran di atas adalah ∠ BOC.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada keliling lingkaran. Contohnya pada lingkaran di atas adalah ∠ BAC

Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling. Sehingga

∠ BOC = 2 ∠ BAC

∠ BAC = ½ ∠ BOC

Rumus Lingkaran

Nama	Rumus
Luas	L = π × r × r
	L = ¼ × π × d × d
Keliling	K = π × d
	K = π × 2r
phi	π = 22/7
	π = 3,14
Jari-jari	r = d/2
Diameter	d = 2r

Keterangan

• L = Luas
• K = Keliling
• π = 22/7 atau 3,14
• r = jari-jari
• d = diameter

Contoh Soal

1. Diketahui diameter suatu lingkaran sepanjang 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

Diketahui

d = 14 cm

Ditanyakan

K = ?

K = π×d

K = 22/7 ×14

K = 44 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.

2. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari sepanjang 21 cm.

Jawaban :

Diketahui r = 21 cm

Ditanyakan L = ?

L = π × r²

L = 22/7 × 21²

L = 22 × 3 × 21

L = 1386 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1386 cm².

Kira-kira demikianlah pembahasan singkat mengenai bangun datar lingkaran secara lengkap.

Semoga bermanfaat dan menambah wawasan untuk kita semua. Jangan lupa untuk share dengan teman-teman yang lain.